توظيف المدخل المنظومي في تعليم وتعلم الرياضيات

توظيف المدخل المنظومي في تعليم وتعلم الرياضيات

اعداد د.جبر عبدالله البنا
دكتوراة فلسقة مناهج وتدريس الرياضيات

عمان - الاردن


مقدمة

تحرص نظم التعليم المتقدمة على تحصيل طلابها أعلى درجات الكفاية في مجال الرياضيات ,ليس من باب الترف الفكري المجرد, وإنما إيماناً من هذه النظم بدور الرياضيات في قيادة التقدم العلمي في مجالات العلوم الطبيعية والحاسب الآلي وثورة المعلومات, وما لذلك من انعكاس مباشر على ازدهار وتقدم المجتمعات كمحصلة نهائية, مما دفع المهتمين بتدريس الرياضيات إلى تبني العديد من الطرق والأساليب والاستراتيجيات الحديثة المبنية على أسس علمية ونفسية يرجى من تطبيقها تحقيق أهداف تدريس الرياضيات. وعقد في الاردن المؤتمر الأردني المصري في المدخل المنظومي بجامعة اربد الأهلية في مايو (2005م),

ويبرز من بين الاستراتيجيات الحديثة في تدريس الرياضيات المدخل المنظومي Systemic Approach كاتجاه حديث لتنظيم المحتوى الرياضي , وطريقة في التفكير , يهدف إلى إبراز العلاقات بين أجزاء المحتوى الرياضي وإكساب المتعلم إدراك ووعى شامل بأبعاد المشكلة أو الموقف الرياضي الذي يواجهه, فينطلق من منظور كلى, ومن علاقة الكل بالجزء وعلاقة الأجزاء ببعضها البعض , وعلاقة كل منها بالموقف الكلى للمادة موضوع التعلم، وإدارة عملية التفكير والتفكير في التفكير ****cognition.

والفكر المنظومي يعد امتداد تطبيقي و توافقي لطبيعة المعرفة في ضوء بعض النظريات الحديثة مثل نظرية الفوضىChaos أو نظرية الكوارثCatastrophe Theory - والتي تستمد جذورها من طبيعة الرياضيات, وتؤكد بان هناك نوع معين من السلوك يمكن الاعتقاد بأنه عشوائي وفوق قدرة النمذجة وله تأثير قوي في إحداث تغييرات كبيرة, لكنه يمكن أن يمثل بنماذج الفوضى وهي نماذج تفاعلية توضح الظاهرة أو المادة المدروسة بشكل مبسط وواضح-,و نظرية الذاكرة الارتباطية-Associations Memory Theory والتي تصف البناء المعرفي كمجموعة من المفاهيم والعلاقات المتشابكة والمتداخلة بين بعضها،فالمفهوم يمثل عقدة في الشبكة العصبية،والعقدة متصلة بعلاقات وارتباطات متداخلة لمفهومين أو أكثر,Basarab,2003)),(النمر,2004م),( (Capra,2005.
كما يعتبر الفكر المنظومي استجابة تطورية لبعض مفاهيم التعلم المرتكزة على نظريات علم النفس المعرفي و التي تهتم بدراسة العمليات العقلية للمتعلمين, مثل كيفية اكتسابه للمعرفة وتنظيمها وتخزينها في ذاكرته , وكيفية استخدامه لهذه المعرفة في تحقيق المزيد من التعلم والتفكير, ومن هذه النظريات, النظرية البنائية في التعلم المعرفي لبياجيه – والتي تؤكد على أن عملية المعرفة تكمن في بناء أو إعادة بناء المعرفة ؛ فالمتعلم يستخدم معلوماته ومعارفه في بناء المعرفة الجديدة التي يقتنع بها-؛ و نظرية التعلم ذو المعنى لأوزوبل _ والتي تفترض أن الإنسان له تركيب عقلي من نوع ما للخبرات التعليمية, وعندما يمر في خبرة جديدة فإن ذلك يساعده على دخول معلومات جديدة إلى التركيب السابق، ونتيجة لذلك فإن هذا التركيب يعاد تشكيله من جديد وذلك لدمج المعلومات الجديدة بحيث تصبح جزءاً لا يتجزأ منه, وهكذا يكون التعلم سلسلة من إعادة التركيب العقلي يتغير مع كل تعلم جديد.( فهمى,شهاب,2001م: 9), (الشريف , 2003م : 106).


لقد أدى النمو المتسارع فى المعرفة وتتجدد هياكلها الى مشكلة تقادم المعرفة . أى أن المعارف التى يتزود بها المتعلم فى المدرسة لم تعد صالحة للتطبيق فى المستقبل ، وبالتالى فليس للمعرفة قيمة فى حد ذاتها بقدر ما أصبحت القيمة فى طرق انتاج المعرفة والحصول عليها.وقد ترتب على ماسبق أن أصبح دور المدرسة يتمثل فى السعى لبناء المتعلم بناء شاملا بحيث يخرج وهو يمتلك المعرفة والمهارة الواسعة التى تتيح له فرص العمل والانتاج المبدع

v ذات مرة أراد رجل أن يعرف عن البصلة (onion ) ، ما هي البصلة ومما تتكون . فأخذ بصلة ونزع عنها القشرة الخارجية ليكتشف ما تحتها فوجد قشرة أخري ، فأزالها أيضا ، واستمر في عمل ذلك .................
v وعندما انتهي لم يجد بصلة وإنما كان هناك مجرد الأجزاء المكونة للبصلة علي الطاولة عندها شعر أنه مازال قاصرا في فهم ما هي البصلة ؟ وتصور أنه لو نظر إليها بشكل كلي كان فهمها بصورة أشمل وأعمق . وهذا ما يؤكد عليه التفكير المنظومي وهو النظرة إلي الكل والعلاقات بين الأجزاء المكونة للموقف للتوصل إلي حلول مبدعة وذات عمق وتكامل .

يختص الوجه الأول من أوجه التفكير المنظوماتي بالعلاقة بين الجزء والكل. ففي الأنموذج الآلتي، العلمي الكلاسكي كان يُعتقد أن دينامية الكل في أية منظومة مركَّبة يمكن أن تُفهَم من خصائص الأجزاء. حسبك أن تعرف الأجزاء، أي خصائصها الأساسية والإواليات التي تتفاعل من خلالها، حتى تستطيع أن تشتق، من حيث المبدأ على الأقل، دينامية الكل. لذا فإن القاعدة المعمول بها كانت الآتية: حتى تفهم أية منظومة مركَّبة ما عليك إلا أن تفتتها إلى قطعها. والقطع لايمكن أن تفسَّر بأكثر من ذلك، إلا بأن تقسَّم إلى قطع أصغر؛ لكنك، بقدر ما تمضي في هذا الإجراء بعيداً، سينتهي بك الأمر عند شوط ما بالحصول على لبنات بناء أساسية – عناصر، جواهر، قسيمات، إلخ – ذات خصائص لايعود بإمكانك أن تفسرها. وبلبنات البناء الأساسية هذه، ذات قوانين التفاعل الأساسية، بوسعك عندئذٍ أن تعيد بناء الكل الأكبر وتحاول تفسير ديناميّته من حيث خصائص أجزائه.

أما في الأنموذج الجديد فالعلاقة بين الجزء والكل هي على العكس من ذلك تماماً. إننا نعتقد أن خصائص الأجزاء لايمكن أن تُفهم إلا من خلال دينامية الكل. فالكل أصل، وحسبك أن تفهم دينامية الكل حتى يمكنك عندئذٍ أن تشتق، من حيث المبدأ على الأقل، خصائص الأجزاء وتفاعلاتها. وهذا الانعكاس في العلاقة بين الجزء والكل حصل في العلم أول ما حصل في الفيزياء إبان العقود الثلاثة الأولى للقرن عندما تمت صياغة نظرية الكوانتوم [الكمّ]. ففي تلك السنين كان مدعاة لدهشة الفيزيائيين العظيمة أن يجدوا أنه ليس بمستطاعهم استعمال مفهوم الجزء – من نحو ذرة، أو قسيم – بالمعنى الكلاسي. فالأجزاء لم يعد بالإمكان تعريفها تعريفاً وافياً. إذ إنها يمكن أن تبدي خصائص مختلفة، تتوقف على السياق الاختباري، فتظهر، على سبيل المثال، على هيئة قسيمات تارة وعلى هيئة أمواج طوراً.

التعريفات الاجرائية

تعريف المدخل المنظومي

والمدخل المنظومي يُعنى بدراسة الموضوعات من خلال منظومة متكاملة تتضح فيها كافة العلاقات بين أي مفهوم أو موضوع وغيره من المفاهيم أو الموضوعات,مما يجعل الطالب قادراً على ربط ما سبق دراسته مع ما سوف يدرسه في أي مرحلة من مراحل الدراسة ,حيث تتضح البنية الهيكلية والتنظيمية للمحتوي لأنه يراعي معايير التنظيم الفعال من:المدى Scope,والتكامل Integration و التتابع Sequence, حيث تٌوزع موضوعات المحتوى في صورة مخروط معرفي في إطار منظومي متصاعد مع الأخذ في الاعتبار زيادة عمق الخبرة واتساعها كلما أنتقل المتعلم من مستوي تعليم معين إلى مستوي آخر, ويتم ذلك بوضع روابط بين المفاهيم لإبراز نوعية العلاقة بينها، ويستخدم لذلك خطوط وأسهم لتشير إلى اتجاه العلاقة مع كتابة تعبير معين علي الخط المشير إلى العلاقة التي بين المفاهيم , ويتم بناء المنظومات في مستويات مختلفة، فمثلا يمكن بناء مخطط منظومي شامل لتوضيح المفاهيم المهمة التي تؤخذ في الاعتبار عند تدريس مقرر دراسي خلال عام دراسي بأكمله، أو فصل دراسي،أو وحدة دراسية, كما يمكن بناء مخططات منظومية لموضوعات يتم تدريسها في يوم واحد أو عدة أيام,( فهمى,شهاب,2001م:60),(السعيد, 2005م: 491-503).

و تتفق طبيعة المدخل المنظومي في التدريس والتعليم مع معايير رابطة معلمي الرياضيات الأمريكيةNCTM,2000)),والتي منها تمكين المتعلمين في مجال الترابطاتConnections من خلال ربط المعرفة الرياضية (المفاهيم والمهارات والخوارزميات) بحيث لا يحدث عزلاً ولا انفصالاً بين العمل الحسابي والهندسي والنشاط الجبري بل يكون متكاملاً ويكمل بعضه البعض,والاهتمام بربط التمثيلات المختلفة للمفاهيم الرياضية, والتعرف على العلاقات بين الموضوعات الرياضية المتعددة ,وتطبيق فكرة النمذجه في حل المشكلات,واستخدام الرياضيات في مجالات أخرى.
والمتأمل للبناء الرياضي يجد أن الرياضيات بحكم طبيعتها تعد علم منظومى التكوين ترتبط مفاهيمه فيما بينها في نظام متكامل,لأنها لم تعد قاصرة على دراسة العدد والشكل، بل أصبحت دراسة للنمط والعلاقة,بالدرجة التي يعتبر فيها البعض أن أي نمط يواجه العلماء يمكن شرحه كجزء من عمل رياضي اكبر, فهي تهتم بدراسة البنى والعلاقات فيما بين هذه البني؛ فالرياضيات علم مهمته تصنيف جميع البنيات الممكنة وهذه الطبيعة تجعل من الرياضيات مجالاً خصباً لتطبيق المدخل المنظومى عليها,إذ أن مفاهيمها ترتبط مع بعضها البعض بعلاقات شبكية تجعل المحتوى الرياضي أشبه بمنظومة متكاملة تمكن الطلاب من التدريب على أساليب التفكير المنظومي, فالبناء الرياضي استدلالي التتابع يبدأ من مقدمات مسلم بصدقها , وتشتق منها النتائج باستخدام قواعد منطقية , وهذا يعتبر أساساً للتفكير السليم , واللغة التي تستخدم في الرياضيات تتميز بالدقة والإيجاز في التعبير , وهذا يعتبر عاملاً مساعداً على وضوح الأفكار التي تستخدم كمادة للتفكير بمختلف أساليبه , وتعمل على توجيهه في مسارات سليمة, وحتميا إذا عُرفت المنظومة بأنها مجموعة من الأجزاء تعمل مترابطة مع بعضها، فإن الرياضيات يمكن النظر إليها باعتبارها منظومة في حد ذاتها, بل هي النموذج الأمثل للمعقولية والمنظومية، وهي النموذج الأبسط في نفس الوقت إذ أن موضوع الرياضيات هو منظومات من العلاقات يتم نسجها في منهج واحد متكامل, ( عبيد وآخرون,1988م: 24),(المالكي,النمر، 2006م:122).

تعريف التفكير المنظومي



يصعب تعريف التفكير المنظومى أو اختيار تعريف ملائم له تتمثل فيه طبيعته ومهامه ووسائله ونتاجه وتحديد المظاهر التى يتجلى بها، حيث تزخر أدبيات على النفس بمترادفات كثيرة لمصطلح التفكير المنظومى Systemic thinking و Systems thinking والتفكير التشعيبى Vernatztes Denken وحل المشكلة Komlexes Proplemloesen والتفكير الديناميىDynamic Thinking والتفكير الراجع Feedback Thought والتعلم المنظم Organizational Learing

l منحى التفكير المنظومى يختلف عن ما هو تقليدي، حيث يركز التقليد على فصل وتحليل الأجزاء الفردية (ما يتم دراسته) ورده إلى الجذور وهذا يعنى تجزئته إلى فروعه الأولية المكونة له، محاولين بذلك تحديد إمكانية حدود الظاهرة. وعلى العكس من ذلك فإن التفكير المنظومى أو النسقى يركز على كيفHow))
الدراسات السابقة :




وفي ضوء الاهتمام العالمي بتطوير المناهج الدراسية وفقاً للفلسفة المنظومية أوردت الأدبيات التربوية العديد من المبادرات المنظومية لتطوير تعليم الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا في بعض الولايات الأمريكية (Usisikin,1999) نذكر منها برامجChicago Urban Systemic Initiative (CSI) في شيكاغو بولاية الينوى، Columbus Urban Systemic Initiative (CUSI) بولاية أوهايو، ,المبادرة المنظومية في ابلاشيا الريفية. (2000) Appalachian Rural Systemic Initiative , ومحتوى هذه المناهج المنظومية حل محل المحتوى التقليدي الذي كان سائداً في المدارس الأمريكية، ويتضمن أنشطة مترابطة من الجبر والهندسة وحساب المثلثات والإحصاء التحليلي والاحتمالات وتحليل البيانات، إضافة إلى موضوعات حديثة مثل نظرية الفوضى Chaos ونظرية البيانات Graph ونظرية المباريات Game,و يتضمن العمل في هذه المناهج تنمية مهارات حل المشكلات والاتصال والبرهنة والتعليل والترابطات مع مواقف متنوعة , حيث يستخدم الطلاب التكنولوجيا التي تشمل أدوات للتمثيل البياني ورسم الأشكال ولوحة جدوليه وأداة هندسية, وتقدم هذه المناهج في شكل موديولات كل منها يتضمن 3-4 أنشطة وكل نشاط يتطلب عددا من الحصص يمارس فيها الطالب عمليات ومهارات الاستكشاف والاتصال والمناقشات والقيام بواجبات فردية وتعاونية، وذلك لتأكيد فهمهم للرياضيات وترابطاتها مع عالم الحقيقة. ( عبيد ,2002م :2 )


وانطلاقاً من رؤية الرياضيات باعتبارها مجموعة من المفاهيم والمبادئ والتعميمات الرياضية التي تنتظم معاً في شبكة من العلاقات والارتباطات الرياضية ذات الطبيعة المنظومية الخاصة, وطبيعة المدخل المنظومي كطريقة في التفكير وتنظيم المحتوى يحقق التكامل بين أجزاء المادة موضوع التعلم , و العلاقات بين المفاهيم التي كان يصعب على الطلاب أن يتعرفوا عليها في ضوء التنظيم الخطي لمحتوى المقررات الدراسية , أجرى العديد من الباحثين دراسات شبه تجريبية لاستخدام المدخل المنظومي في تعليم وتعلم جوانب متعددة للرياضيات المدرسية ,ومنها: دراسة التودري (2000م) في البرمجة الرياضية, دراسة أبو الحديد (2004م) في الأعداد الصحيحة , دراسة النمر ( 2004 م ) في حساب المثلثات, دراسة عبيد وآخرون (2005م) في الأعداد الصحيحة , وهدفت دراسة المنوفي (2002) إلى بناء مقرر في حساب المثلثات باستخدام المدخل المنظومي، والكشف عن مدى
فعالية استخدام المدخل المنظومي في تحصيل الطﻼب لحساب المثلثات في المرحلة الثانوية، والكشف عن مدى
تأثير المدخل المنظومي في تنمية التفكير المنظومي لدى طﻼب المرحلة الثانوية. دراسة الفقي (2005م) في التفاضل والتكامل, دراسة كاني ونورمان (Kanai & Norman ,2000), دراسة هال (Hall ,2000




-وأظهرت نتائج تلك الدراسات فاعلية المدخل المنظومي في تحقيق العديد من أهداف التعلم المدرسي للرياضيات, مثل التحصيل الدراسي والتفكير والاتجاهات .

إن استمرارية إتباع المدخل الخطى في تدريس الرياضيات يهدر مزيدًا من وقت المتعلمين، والمال المنفق على العملية التعليمية،و يؤدي إلى ضعف المخرج التعليمي, لان المقررات تعانى التناقض والاختلاف والتباين من حيث مداها وعمقها واتساعها وتنظيمها و تفتقد للتكامل والترابط والشمولية, مما يحتم وضع آلية لإدخال طرائق تدريس جديدة تتلافى السلبيات السابقة,خصوصاً في ضوء المتغيرات المتسارعة مثل الانفجار المعرفي والتكنولوجي وسرعة الاتصالات وثورة المعلومات والإلكترونيات والتحديات المعاصرة مثل اختلال السلوك والقيم وعدم انضباط الأداء, والأهداف المستقبلية والتي تنادي بإعادة بناء الإنسان العربي وتجويد إعداده العلمي والمهني وتحديث الدولة في ضوء المتغيرات الدولية والعولمة , كل ذلك يدعونا إلى الاستفادة من المداخل الحديثة في التدريس والتعليم لتطوير المناهج الدراسية , التي يعد المدخل المنظومي من أكثرها تطابق مع واقع ومتطلبات ومتغيرات الحياة المعاصرة ,(حسب الله ,2001م: 124), (الفقي ,2005م: 17).

إن استمرارية إتباع المدخل الخطى في تدريس الرياضيات يهدر مزيدًا من وقت المتعلمين، والمال المنفق على العملية التعليمية،و يؤدي إلى ضعف المخرج التعليمي, لان المقررات تعانى التناقض والاختلاف والتباين من حيث مداها وعمقها واتساعها وتنظيمها و تفتقد للتكامل والترابط والشمولية, مما يحتم وضع آلية لإدخال طرائق تدريس جديدة تتلافى السلبيات السابقة,خصوصاً في ضوء المتغيرات المتسارعة مثل الانفجار المعرفي والتكنولوجي وسرعة الاتصالات وثورة المعلومات والإلكترونيات والتحديات المعاصرة مثل اختلال السلوك والقيم وعدم انضباط الأداء, والأهداف المستقبلية والتي تنادي بإعادة بناء الإنسان العربي وتجويد إعداده العلمي والمهني وتحديث الدولة في ضوء المتغيرات الدولية والعولمة , كل ذلك يدعونا إلى الاستفادة من المداخل الحديثة في التدريس والتعليم لتطوير المناهج الدراسية , التي يعد المدخل المنظومي من أكثرها تطابق مع واقع ومتطلبات ومتغيرات الحياة المعاصرة ,(حسب الله ,2001م: 124), (الفقي ,2005م: 17)

المدخل المنظومي والتكنولوجيا

والمدخل المنظومي هنا يقدم باختصار سبعة خطوات لتصميم أنشطة التعلم على شبكة الإنترنت ، فالخطوات من 4:1 يشرح كيف تفكر في المقرر وتحدد بوضوح مخرجات التعلم التي تريد أن تحققها ، والخطوات من 7:5 تستخدم للربط بين الأمثلة الموجودة على الشبكة ، وتقترح كيف يمكنك كمعلم تكييف العديد من استخدامات التكنولوجيا في أنشطة تعليمية مختلفة .

وهذه الخطوات السبعة تمثل خريطة للموقع ، فهي تعطى المعلمين فرصة للتفكير في المناهج من البداية حتى النهاية ، وأيضًا أثناء التعلم ، وذلك عن طريق أمثلة لكيفية إحداث تكامل بين التكنولوجيا والمقرر، وفيما يلي عناوين هذه الخطوات :
1- تحديد الأهداف التعليمية العامة للمقرر.
2- ربط الأداء التعليمي للدرس بالأهداف العامة للمقرر .
3- تصميم الإجراءات السليمة للتقييم .
4- تقديم التغذية الراجعة لمن يحتاج إليها .
5- اختيار استراتيجيات تدريس مناسبة .
6- بناء أو اختيار الأنشطة التي يشارك فيها التلاميذ .
7- اختيار الوسائط المعينة المناسبة للأنشطة التعليمية .

2-تقرير معمل أبحاث التربية الإقليمي:
“Regional Educational Laboratories Annual Report for 2001”

يوضح تجربة مقاطعة هاتتش " Hatch " ودور معمل تطوير التعليم الجنوبي الغربي في حل مشكلة تدني مستوى التلاميذ . واقترح الاتجاه المنظومي لعلاج وحل هذه المشكلات علي المدى الطويل ، وكان سبب المشكلة أن التلاميذ و عائلاتهم شبه مهاجرين ، يفوتهم بداية العام الدراسي ، ونهايته ، ونتائج هذه المدارس لا تتعدى 50 ٪ من مدارس نيو مكسيكو "New Mexico " ويبلغ محدودي القدرة في اللغة الإنجليزية 75 ٪ ، مما يفرض تحديات تعليمية يجب على المناطق التعليمية مواجهتها من أجل رفع مستوى التحصيل .

ويقترح معمل تطوير التعليم استخدام الاتجاه المنظومي لمواجهة التحديات السابقة ، وذكر أن هذا الاتجاه يتطلب تغييرًا في كل أجزاء النظام التربوي مثل ( المعايير ، المنهج وطرق التدريس ، التقييم ، السياسات ، المعلمون المهنيون ، العائلات والمجتمع ).
واتباع هذا الاتجاه يساعد على سرعة بناء ثقافة مدرسية ومهنية للمدرسين ، وكذلك يساعد التلاميذ على الابتكار ، ويحسن أداءهم التعليمي ، وطريقة (SEDL ) للاتجاه المنظومي تحتاج إلى خمس كفاءات تم إجادتها وهي :
1- جمع وتفسير البيانات .
2- إيجــاد الروابــط .
3- تشكيـــل محـاور .
4- إمكانيــات المبنـى .
5- تعزيـــز الابتكـار .
أدى استخدام الاتجاه المنظومي إلى تحسن في تحصيل التلاميذ ، وقدرة المعلمين والمسئولين على الوصول إلى المشكلات التعليمية وحلها ، حيث يوفر هذا الاتجاه قنوات لإمدادهم بالمعلومات ، وتدريبهم على المهارات اللازمة لعملية التحسن ، وهناك تفاؤل من إمكانية الإسراع بهذه العمليات في المستقبل .






مشكلة الدراسة :

لم يؤدي استخدام الاتجاه الخطي في التدريس إلى تكرار دراسة المفاهيم الرياضية فحسب ،بل أدى إلى عدم إدراك العلاقة بين المفاهيم المتشابهة ، وما يسببه ذلك من أخطاء شائعة ، وقد يكون الاتجاه المنظومي في التدريس فعالاً في علاج تلك الأخطاء ، وعلى ذلك تتحدد مشكلة الدراسة في السؤال الرئيس التالي :
ما فاعلية استخدام التدريس المنظومي العلاجي عند تدريس المفاهيم الرياضية لطلبة المرحلة الاساسيةالعليا في الاردن
ويتفرع من السؤال الرئيس السابق الأسئلة الفرعية التالية :
1- ما هي الأخطاء التي يقع فيها تلاميذ الصف التاسع عند تعلم وحدة " المثلثات
" ؟
2- كيف يمكن تدريس مفاهيم الوحدة السابقة باستخدام التدريس المنظومي العلاجي ؟
3- ما فاعلية استخدام التدريس المنظومي العلاجي في علاج الأخطاء التي يقع فيها تلاميذ الصف
التاسع عند تعلم وحدة " المثلثات " ؟



حدود الدراسة :

1- حدود خاصة بالمحتوى : وحدة " المثلثات " المقررة على تلاميذ الصف التاسع االاساسي.
2- حدود خاصة بالعينة : فصلين بمدرسة عبدالرحمن بن عوف ، أحدهما مجموعة تجريبية والآخر مجموعة ضابطة .
3- حدود زمانية : وهي فترة تجريب الدراسة خلال الفصل الدراسي الأول للعام الدراسي 2011/2012


هدف الدراسة :

تهدف الدراسة الحالية إلى معرفة فاعلية التدريس المنظومي العلاجي عند تدريس المفاهيم الرياضية المتضمنة في وحدة " المثلثات " المقررة على تلاميذ الصف التاسع في الاردن ، وذلك مقارنة بالطرق العلاجية التقليدية .

منهج الدراسة المتبع:
لقد اعتمد الباحث في دراستهما على المنهج التجريبي البنائي، وذلك لمناسبته ﻷهداف الدراسة،

اﻻختبار القبلي واﻻختبار البعدي لمجموعتين متكافئتين إحداهما تجريبية واﻷخرى ضابطة *****alent)
:التالية بالرموز عنه يعبر والذي ،Pre-Test-Post-Control Group Design)
.(97 :1997 ،اﻷغا)
حيث: (R: تمت بالعشوائية ، X: المعالجة "وحدة المثلثات "، O:
القياس القبلي – البعدي).
مجتمع الدراسة:
تكون مجتمع الدراسة من جميع طلاب الصف التاسع اﻷساسي في مدارس مديرية التربية
والتعليم - عمان الرابعة التابعة لوزارة التربية والتعليم في الاردن للعام الدراسي2011/2012.
عينة الدراسة :
تكونت عينة الدراسة من ( 76 ) طالبا ، تم اختيارهم بطريقة عشوائية،
موزعين على شعبتين الاولى تجريبية وعددها (38) طالبا من الصف التاسع والاخرى تجريبية ووعددها (38) طالبا
ومن الجدير بالذكر ان الطلبة تم توزيعهن بطريقة عشوائية على الشعب في بداية العام الدراسي.
إجراءات الدراسة :

للإجابة عن تساؤلات الدراسة تتبع الإجراءات الآتية :
1- تحليل محتوى وحدتي "المثلثات" و" المجسمات".
2- كتابة الأهداف الإجرائية المتعلقة بالمفاهيم المشتركة بين الوحدتين .
3- إعداد اختبار تحصيلي ، والتأكد من صدقة .
4- تطبيق الاختبار التحصيلي على مجموعتي الدراسة (بعد شرح الوحدتين بالطريقة التقليدية ) ويعد ذلك قياسًا قبليًا .
5- تتم المراجعة على الوحدتين باستخدام الطريقة التقليدية مع المجموعة الضابطة ، بينما تتم استخدام التدريس المنظومي العلاجي في المراجعة للمجموعة التجريبية ، مع الاستفادة من نتائج القياس القبلي .
6- إعادة تطبيق الاختبار التحصيلي على مجموعتي الدراسة (القياس البعدي ) .
7- المعالجة الإحصائية للبيانات التي يتم الحصول عليها .
8- كتابة النتائج والتوصيات .

وفيما يلي التصميم التجريبي للدراسة:


التصميم التجريبي

المجموعة الضابطة

المجموعة التجريبية

التدريس بالطريقة العادية



اختبار قبلي



المراجعة بالطريقة العادية

المراجعة بالطريقة المنظومية



اختبار بعدي