الــحمد لله وحــده .. والصــلاة والســلام عــلى مــن لا نبــي بعــده ..
ســيدنا محــمد صلــى الله عليــه وســلم ..
ســيد الأولــين والآخــريــن .. وعلــى آلــه وصحــبه أجمــعين .. إلـى يــوم الــدين ...
الحمـد لله وحده نحمده و نشكره و نستعـينه و نستـغفره و نعـود بالله
مـن شـرور أنـفسنا و من سيـئات أعمالنا .. من يـهده الله فلا مظل لـه و مـن يظـلل فلن تـجد له ولياًمرشدا
و أشـهد ألا إلاه إلا الله وحده لا شريك له و أن محــمداً عبده و رسـوله صــلى الله عليه وسلم
و على آله و صحبه أجمعين و من تبعهم بإحسـان إلى يوم الدين
ربنا لا علم لنا إلا ما علمتنا إنك أنت العليمالـخـبــيـر
ربـنـا لا فــهم لـنا إلا ما فهــمتنا إنــك أنـت الجــواد الـكـريـم
ربـي اشرح لي صــدري و يســر لي أمــري و احــلل عقــدة من لســاني يفقــهوا قــولي
أتذكر الأهم :
16 . الدالة الخطية
ax العدد x لما نرفق بكل عدد f عدد معط ى. نعرف دالة خطية a : تعريف
. f ( x ) = ax : و نكتب f بِ x هو صورة العدد ax العدد . f : x a ax : و نرمز
. f معامل الدالة الخطية a يسمى العدد
هو المستقيم الذي f : x a ax التمثيل البياني لدالة خطية : التمثيل البياني للدالة الخطية
هو معامل توجيه المستقيم . a . y = ax : يمر من المبدأ و الذي معادلته
هي الدالة الخطية ذات المعامل 3 و ت مثيلها البياني هو f : x a 3x مثال : الدالة
3 هو معامل توجيه المستقيم . . y = 3x المستقيم ذو المعادلة
17 . الدالة التآلفية
العدد x لما نرفق بكل عدد f عددان معلوما ن. نعرف دالة تآلفية b و a : تعريف
و نكتب : f بِ x هو صورة العدد ax + b العدد . f : x a ax + b : و نرمز . ax + b
. f معامل الدالة التآلفية a يسمى العدد . f ( x ) = ax + b
هو المستقيم f : x a ax + b التم ثيل البياني لدالة تآلفي ة: التمثيل البياني للدالة التآلفية
الترتيب b معامل توجيه المستقيم و يسمى a يسمى العدد . y = ax + b : الذي معادلته
عند المبدأ .
هي الدالة التآلفية ذات المعامل 2 - و تمثيلها البياني هو f : x a -2x + مثال : الدالة 1
2 - هو معا مل توجيه المستقيم . . y = -2x + المستقيم ذو المعادلة 1
18 . النسب المئوية
هو حساب x من t % * أخذ
100
الدالة الخطية المرفقة هي الدالة : . t x
100
x t x . a
6 الدالة الخطية – الدالة التآلفية :
34
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية . فيفري 2009
: التمرين 1
: التمرين 2
: التمرين 3
2
1
2
2
1
2
0 1
1
x
y
هو حساب 1 t % بِ x * زيادة
100
æ + t ö x ç ÷
è ø
. الدالة الخطية المرفقة هي الدالة :
1
100
x æ + t ö x ç ÷
è ø
. a
هو حساب 1 t % بِ x * خفض
100
æ - t ö x ç ÷
è ø
.الدالة الخطية المرفقة هي الدالة :
1
100
x æ - t ö x ç ÷
è ø
a
أتدرب :
. f : x a 2 x : نعتبر الدالة الخطية
. ( - 1 . عين صورة العدد ( 3
. 2 . عين العدد الذي صورته 1
ثم مثلها بيانيا . f ( 2) = - التي تحقق 5 f عين معامل الدالة الخطية
التمثيل البياني المقابل هو لدالة
. f . خطية
أجب عن الأسئلة التالية باستعمال
التمثيل البياني .
. - 1 . عين صورة العدد 1
2 . عين العدد الذي صورته 3
2
.
3 . أكمل الجدول التالي :
x - 2 1
f ( x ) - 1 3
تمارين ومسائل
35
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية . فيفري 2009
: التم رين 4
: التمرين 5
: التمرين 6
3
2
1
2 3 4
2
3
0 1
1
x
y
: التمرين 7
: التمرين 8
: التمرين 9
معامل الدالة الخطية . a أحسب
. g : x a -2x + نعتبر الدالة التآلفية : 5
. - 1. عين صورة العدد 2 . ثم عين العدد الذي صورته 2
. g 2. ارسم التمثيل البياني للدالة
. f ( 2) = و 4 f ( -1) = - الدالة التآلفية التي تحقق : 5 f لتكن
. f عين عبارة الدالة التآلفية
ا لتمثيل البياني المقابل
أجب . f هو لدالة تآلفية
عن الأسئلة
التالية باستعمال التمثيل البياني .
- 1 . عين صورة كل من 3
و 2
2 . عين العدد الذي
صورته 5
2
.
. f معامل الدالة a 3 . أحسب
. f أعط العبارة الجبرية لِ
. f ( 2) = و 5 f (1 ) = الدالة التآلفية التي تحقق : 1 f لتكن
. f عين عبارة الدالة التآلفية
. g : x a 2x - و 3 f : x a -3x + حيث 2 g و f نعتبر الدالتين
الممثلين ( D¢ ) و ( D ) 1 . أرسم في معلم متعامد و متجانس المستقيمين
للدالتين
على الترتيب . g و f
2 . حل بيانيا الجملة التالية : 3 2
2 3
x y
x y
ì + =
í - = î
.
36
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية . فيفري 2009
: المسألة 1
التمرين 10
:
التمرين 11
:
. y DA ليصبح ثمنها بعد الزيادة x DA رفع تاجر ثمن سلعه بنسبة % 9 . ثمن سلعة
. x بدلالة y 1 . عبر عن
217 . ما هو ثمنه بعد الزيادة ؟ DA قبل الزيادة هو A 2 . ثمن جهاز
545 . ما هو ثمنه قبل الزيادة ؟ DA بعد الزيا دة هو B 3 . ثمن جهاز
390 مرتين متتاليتين الأولى DA خفض تاجر ثمن إحدى سلعه المقدر بِ
. . بنسبة % 10 و الثانية بنسبة % 15
1 . ما هو الثمن النهائي لهذه السلعة ؟
2 . ما هي نسبة التخفيض الإجمالية ؟ ما هو رأيك ؟
مساحة الجزء المظلل A ( x ) في كل حالة من الحالات التالية عبر عن
. x . بدلالة
أ نمي كفاءاتي :
. (O ; I , J ) المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس
: حيث 3 9 g و f 1 . نعتبر الدالتين
2 2
f x a x +
. g : x a -3x + و 9
. g ( 2 ) . f ( 2 ) . g ( 0 ) . f ( أ أحسب
( 0
. g ب عين
العدد الذي صورته 5 بالدالة
على الترتيب . g و f للدالتين ( d و ( 2 ( d ت أرسم
التمثيلين البيانيين ( 1
. AB = 6 cm : مستطيل حيث ABCD . 2
. [ AB ] منتصف F . AD = 3 cm
وفقكم الله
ســيدنا محــمد صلــى الله عليــه وســلم ..
ســيد الأولــين والآخــريــن .. وعلــى آلــه وصحــبه أجمــعين .. إلـى يــوم الــدين ...
الحمـد لله وحده نحمده و نشكره و نستعـينه و نستـغفره و نعـود بالله
مـن شـرور أنـفسنا و من سيـئات أعمالنا .. من يـهده الله فلا مظل لـه و مـن يظـلل فلن تـجد له ولياًمرشدا
و أشـهد ألا إلاه إلا الله وحده لا شريك له و أن محــمداً عبده و رسـوله صــلى الله عليه وسلم
و على آله و صحبه أجمعين و من تبعهم بإحسـان إلى يوم الدين
ربنا لا علم لنا إلا ما علمتنا إنك أنت العليمالـخـبــيـر
ربـنـا لا فــهم لـنا إلا ما فهــمتنا إنــك أنـت الجــواد الـكـريـم
ربـي اشرح لي صــدري و يســر لي أمــري و احــلل عقــدة من لســاني يفقــهوا قــولي
أتذكر الأهم :
16 . الدالة الخطية
ax العدد x لما نرفق بكل عدد f عدد معط ى. نعرف دالة خطية a : تعريف
. f ( x ) = ax : و نكتب f بِ x هو صورة العدد ax العدد . f : x a ax : و نرمز
. f معامل الدالة الخطية a يسمى العدد
هو المستقيم الذي f : x a ax التمثيل البياني لدالة خطية : التمثيل البياني للدالة الخطية
هو معامل توجيه المستقيم . a . y = ax : يمر من المبدأ و الذي معادلته
هي الدالة الخطية ذات المعامل 3 و ت مثيلها البياني هو f : x a 3x مثال : الدالة
3 هو معامل توجيه المستقيم . . y = 3x المستقيم ذو المعادلة
17 . الدالة التآلفية
العدد x لما نرفق بكل عدد f عددان معلوما ن. نعرف دالة تآلفية b و a : تعريف
و نكتب : f بِ x هو صورة العدد ax + b العدد . f : x a ax + b : و نرمز . ax + b
. f معامل الدالة التآلفية a يسمى العدد . f ( x ) = ax + b
هو المستقيم f : x a ax + b التم ثيل البياني لدالة تآلفي ة: التمثيل البياني للدالة التآلفية
الترتيب b معامل توجيه المستقيم و يسمى a يسمى العدد . y = ax + b : الذي معادلته
عند المبدأ .
هي الدالة التآلفية ذات المعامل 2 - و تمثيلها البياني هو f : x a -2x + مثال : الدالة 1
2 - هو معا مل توجيه المستقيم . . y = -2x + المستقيم ذو المعادلة 1
18 . النسب المئوية
هو حساب x من t % * أخذ
100
الدالة الخطية المرفقة هي الدالة : . t x
100
x t x . a
6 الدالة الخطية – الدالة التآلفية :
34
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية . فيفري 2009
: التمرين 1
: التمرين 2
: التمرين 3
2
1
2
2
1
2
0 1
1
x
y
هو حساب 1 t % بِ x * زيادة
100
æ + t ö x ç ÷
è ø
. الدالة الخطية المرفقة هي الدالة :
1
100
x æ + t ö x ç ÷
è ø
. a
هو حساب 1 t % بِ x * خفض
100
æ - t ö x ç ÷
è ø
.الدالة الخطية المرفقة هي الدالة :
1
100
x æ - t ö x ç ÷
è ø
a
أتدرب :
. f : x a 2 x : نعتبر الدالة الخطية
. ( - 1 . عين صورة العدد ( 3
. 2 . عين العدد الذي صورته 1
ثم مثلها بيانيا . f ( 2) = - التي تحقق 5 f عين معامل الدالة الخطية
التمثيل البياني المقابل هو لدالة
. f . خطية
أجب عن الأسئلة التالية باستعمال
التمثيل البياني .
. - 1 . عين صورة العدد 1
2 . عين العدد الذي صورته 3
2
.
3 . أكمل الجدول التالي :
x - 2 1
f ( x ) - 1 3
تمارين ومسائل
35
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية . فيفري 2009
: التم رين 4
: التمرين 5
: التمرين 6
3
2
1
2 3 4
2
3
0 1
1
x
y
: التمرين 7
: التمرين 8
: التمرين 9
معامل الدالة الخطية . a أحسب
. g : x a -2x + نعتبر الدالة التآلفية : 5
. - 1. عين صورة العدد 2 . ثم عين العدد الذي صورته 2
. g 2. ارسم التمثيل البياني للدالة
. f ( 2) = و 4 f ( -1) = - الدالة التآلفية التي تحقق : 5 f لتكن
. f عين عبارة الدالة التآلفية
ا لتمثيل البياني المقابل
أجب . f هو لدالة تآلفية
عن الأسئلة
التالية باستعمال التمثيل البياني .
- 1 . عين صورة كل من 3
و 2
2 . عين العدد الذي
صورته 5
2
.
. f معامل الدالة a 3 . أحسب
. f أعط العبارة الجبرية لِ
. f ( 2) = و 5 f (1 ) = الدالة التآلفية التي تحقق : 1 f لتكن
. f عين عبارة الدالة التآلفية
. g : x a 2x - و 3 f : x a -3x + حيث 2 g و f نعتبر الدالتين
الممثلين ( D¢ ) و ( D ) 1 . أرسم في معلم متعامد و متجانس المستقيمين
للدالتين
على الترتيب . g و f
2 . حل بيانيا الجملة التالية : 3 2
2 3
x y
x y
ì + =
í - = î
.
36
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية . فيفري 2009
: المسألة 1
التمرين 10
:
التمرين 11
:
. y DA ليصبح ثمنها بعد الزيادة x DA رفع تاجر ثمن سلعه بنسبة % 9 . ثمن سلعة
. x بدلالة y 1 . عبر عن
217 . ما هو ثمنه بعد الزيادة ؟ DA قبل الزيادة هو A 2 . ثمن جهاز
545 . ما هو ثمنه قبل الزيادة ؟ DA بعد الزيا دة هو B 3 . ثمن جهاز
390 مرتين متتاليتين الأولى DA خفض تاجر ثمن إحدى سلعه المقدر بِ
. . بنسبة % 10 و الثانية بنسبة % 15
1 . ما هو الثمن النهائي لهذه السلعة ؟
2 . ما هي نسبة التخفيض الإجمالية ؟ ما هو رأيك ؟
مساحة الجزء المظلل A ( x ) في كل حالة من الحالات التالية عبر عن
. x . بدلالة
أ نمي كفاءاتي :
. (O ; I , J ) المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس
: حيث 3 9 g و f 1 . نعتبر الدالتين
2 2
f x a x +
. g : x a -3x + و 9
. g ( 2 ) . f ( 2 ) . g ( 0 ) . f ( أ أحسب
( 0
. g ب عين
العدد الذي صورته 5 بالدالة
على الترتيب . g و f للدالتين ( d و ( 2 ( d ت أرسم
التمثيلين البيانيين ( 1
. AB = 6 cm : مستطيل حيث ABCD . 2
. [ AB ] منتصف F . AD = 3 cm
وفقكم الله